15. 수학 공식 일람

n개 가운데서 r개를 꺼낼 때 뽑는 방법의 수는 다음과 같은 식으로 표현됩니다.

예를 들면, 3개의 데이터 (a, b, c)에서 2개를 뽑아내는 방법은 (ab, bc, ca)의 3가지입니다.

n개 가운데서 r개를 취하여 나열할 때의 모든 나열 방법의 수는 다음과 같은 식으로 표현됩니다.

예를 들면, 3개의 데이터 (a, b, c)에서 2개를 뽑아내어 나열하는 방법은 (ab, ba, bc, cb,ca, ac)의 6가지입니다.

a를 n번 곱한 수를  으로 나타내고 n을 지수라고 합니다. 지수에서는 다음의 관계가 성립합니다.

삼각 함수는 아래와 같은 직각 삼각형을 이용하여 다음과 같이 정의됩니다.

삼각 함수의 상호 관계는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있습니다.

즉, 일 때 a는 b의 c제곱근이라고 하고  로 나타냅니다. 거듭제곱근에서는 다음의 관계가 성립합니다.

거듭제곱근 중에서  는 허수라 하고  i 로 나타냅니다.

일 때  를 b를 밑으로 하는 c의 로그라 합니다. 로그에서는 다음의 관계가 성립합니다.

또한, 밑이 동일한 경우 다음의 관계가 성립합니다.

로그 중에서 10을 밑으로 하는 로그를 상용로그라 하고   또는 로 나타냅니다.
또한, e=2.718281828 …를 밑으로 하는 로그를 자연로그라 하고  또는 로 나타냅니다.

다음은 대표적인 함수의 미분 공식을 나타냅니다.

다음은 대표적인 함수의 적분 공식을 나타냅니다.